هارمونیک ها در ترانسفورماتورهای سه فاز
هارمونیک ، اعوجاج و انحراف در شکل موج ولتاژ و جریان است که انتگرال چندگانه برخی از موج های مرجع است. موج هارمونیک باعث از بین رفتن هسته و مس ترانسفورماتور می شود و از این رو باعث کاهش کارایی آنها می شود. همچنین باعث افزایش فشار دی الکتریک در عایق ترانسفورماتور می شود.
در ترانسفورماتور سه فاز ، ماهیت غیر سینوسی جریان مغناطیسی شار سینوسی تولید می کند که پدیده نامطلوب را ایجاد می کند. جریان های مغناطیسی فاز در ترانسفورماتور باید حاوی هارمونیک های سوم و هارمونیک های بالاتر لازم برای تولید شار سینوسی باشد.
اگر ولتاژ فاز در هر فاز سینوسی باقی بماند ، باید جریان های مغناطیس کنندگی فاز به شکل زیر باشد.
از معادله (۱) ، (۲) و (۳) مشاهده می شود که هارمونیک سوم در سه جریان هم فاز است
یعنی آنها فاز یکسانی دارند. هارمونیک پنجم فاز متفاوتی دارند.
اتصال دلتا (مثلث)
بیایید در نظر بگیریم که IAO ، IBO و ICO جریان مغناطیس فاز را در یک اتصال دلتا نشان دهند.
جریانهای خط را می توان با کم کردن دو فاز جریان یافت. برای نمونه،
سومین هارمونیک موجود در جریان مغناطیسی فاز ترانسفورماتور سه فاز در جریان خط وجود ندارد. سومین مؤلفه هارمونیک بصورت هم‌فاز است و از این رو در جریان خط حضور ندارد. سومین مؤلفه هارمونیک در دور حلقه بسته اتصال مثلث می چرخند.
اتصال دلتا فقط به شار و ولتاژ سینوسی اجازه می دهد و هیچ جریان هارمونیکی سومی در خط انتقال وجود نخواهد داشت. به همین دلیل اکثر ترانسفورماتورهای ۳ فاز دارای سیم پیچ‌های با اتصال متصل هستند و در مکان‌هایی که اتصال اولیه یا ثانویه مثلث مناسب نیست ، یک سیم پیچ سوم یا ثالثیه تهیه می شود. سیم پیچ های سوم جریان هارمونیک سوم را که مورد نیاز شار سینوسی در هر یک هسته می باشد را حمل می کنند.
در اتصال مثلث ، ولتاژ در اطراف دلتا بسته بصورت زیرعمل می کند..
این یک ولتاژ هارمونیک سوم است و یک جریان هارمونیک سوم را به دور حلقه بسته دلتا به گردش درمی-آورد
اتصال ستاره
اگر IAO ، IBO و ICO جریان مغناطیسی فاز را در یک اتصال ستاره نشان دهد.
در جایی که In جریان در سیم خنثی است
هارمونیک بالای هفتم موردتوجه نیستند. معادله (۶) نشان می دهد که در شرایط متعادل جریان در سیم خنثی وارد می‌شود جریانهای هارمونیک سوم است. بزرگی جریان هارمونیک سوم مساوی با سه برابر اندازه هر جریان فاز است. جریان سوم هارمونیک تداخل القایی با مدار ارتباطی(مخابراتی) ایجاد می کند. اگر منبع اتصال به ستاره سه سیم باشد ، جریان خنثی باید صفر باشد و بنابراین
بنابراین ، مشاهده می شود که اتصال ستاره شامل سه سیم ، شارش‌هارمونیک و جریان های مغناطیسی را فرو می‌نشاند.
برای سیستم چهار سیم متصل بصورت ستاره ، جریان هارمونیک هم فاز در سیم خنثی جاری می شود.
به طور مشابه ، ولتاژ فاز متعادل سوم حاوی هارمونیک می تواند به صورت زیر نوشته شود
معادله (۷) ، (۸) و (۹) نشان می دهد که هارمونیک سوم در ولتاژ سه فاز دارای فاز یکسان است.
ولتاژ خط در یک اتصال ستاره را می توان با کم کردن دو ولتاژ فاز بدست آورد. مثلا
از معادله (۱۰) دیده می شود که
هارمونیک سوم در ولتاژ خط اتصال ستاره وجود ندارد. این موضوع برای همه هارمونیک های سه گانه صدق می کند.
هارمونیک ها در موتور القایی
شارهای هارمونیک فضایی توسط سیم پیچ ، شکاف ، اشباع مغناطیسی ، اختلاف در طول شکاف هوایی تولید می شود. این شارهای هارمونیک باعث القای ولتاژ می‌شوند و جریان های هارمونیک را در سیم پیچ های روتور می‌چرخاند. تعامل بین جریانهای هارمونیک تولید شده در روتور و شارهای هارمونیک باعث ایجاد گشتاورهای هارمونیک ، لرزش و سر و صدای می شود.
شار شکاف‌هوایی توسط سیم پیچ های استاتور سه فاز حامل جریان های سینوسی ایجاد می‌شوند. شکل موج از نظر ماهیت غیر سینوسی است. طبق تجزیه و تحلیل سری فوریه ، هر شار غیر سینوسی معادل ترکیب تعدادی از شار سینوسی هارمونیک های پایه و بالاتر است. از آنجا که شکل موج شار دارای تقارن نیم موج است ، همه هارمونیک های زوج (۲،۴،۶ ……) در سری های فوریه وجود ندارند.
یک شار غیر سینوسی می تواند به شار هارمونیک های پایه و مرتبه فرد بالاتر (۳ ، ۵ ، ۷ ، ۱۱ ، ۱۳ و غیره) تجزیه کرد. سومین موج شار هارمونیک تولید شده توسط هر یک از سه فاز ، یکدیگر را خنثی می کند. شار شکاف هوا حاصل از هارمونیک سوم و مضارب آن عاری است. دلیل این امر این است که هارمونیک‌های سوم در موج شارهر سه فاز در فضای فاز است اما در فاز زمانی ۱۲۰ درجه متفاوت است.
